XXI amžiuje matematika išgyvena formato krizę: romantiškus vienišus genijus, tokius kaip Grigorijus Perelmanas, keičia tūkstančiai galingiausių pasaulio technologijų korporacijų dirbtinio intelekto (DI) agentų. Bendrovės „OpenAI“ pareiškimas, jog išspręsta viena iš septynių garsiųjų Tūkstantmečio premijos problemų – Navier ir Stokeso lygčių singuliarumo klausimas, – iš mokslo triumfo akimirksniu virto didžiuliu skandalu.
Dvi vienos premijos epochos: nuo G. Perelmano talento iki algoritmų armijos
2000 metais Clay matematikos institutas paskelbė septynias fundamentalias Tūkstantmečio problemas, už kiekvienos jų išsprendimą skirdamas po milijoną JAV dolerių. Iki šiol įveikta vos viena – Poincaré hipotezė, kurią įrodė G. Perelmanas. Rusų matematikui prireikė ilgų vienatvėje praleisto darbo metų, o siūlomo milijono dolerio apdovanojimo jis atsisakė.
Sparčiai tobulėjant dirbtiniam intelektui, tokių uždavinių sprendimo laikas, regis, sutrumpėjo iki kelių dienų. Tačiau kokia kaina?
Skandalinga istorija prasidėjo 2025 m. rugsėjį, kai matematikai Tristanas Buckmasteris ir Leventas Alpege ėmėsi spręsti vieną iš Tūkstantmečio problemų – Navier ir Stokeso lygtis. Tikslo link jie judėjo pasitelkdami paprastesnius skysčių modelius bei DI asistentus „Claude“ ir „Codex“. Jau 2026 m. rugpjūčio 15 d. tyrėjai pasiekė proveržį – įrodė singuliarumą Eulerio lygtims, kurios laikomos supaprastinta Navier ir Stokeso lygčių versija be klampos.
2026 m. rugsėjo 1 d. „OpenAI“ vadovybę pasiekė žinios, jog konkurentų komandos „Anthropic“ tyrėjai, naudodami modelį „Claude“, netrukus gali išspręsti iškart dvi Tūkstantmečio problemas.
Kaip vėliau pripažino „OpenAI“ tyrėjas Noamas Brownas, bendrovė reagavo žaibiškai ir nusprendė savo naują neviešą modelį nukreipti iškart į likusius šešis uždavinius. Vis dėlto pagrindine priežastimi, kodėl „OpenAI“ DI agentai rado teisingą kelią būtent Navier ir Stokeso lygčių atveju, T. Buckmasteris laiko užklausas ir programinį kodą, kuriuos jiedu su L. Alpege ištisus mėnesius kėlė į „OpenAI“ programavimo įrankį „Codex“. Nors „OpenAI“ neigia turėjusi tiesioginę prieigą prie naudotojų bylų, bendrovė pripažįsta, jog nuasmeninti duomenys iš „Codex“ galėjo spontaniškai apmokyti modelį. Bet kuriuo atveju iki tol „OpenAI“ Tūkstantmečio problemų tyrimais apskritai neužsiėmė.
Šių lenktynių baigtis virto absurdu: žmogaus ir DI duetui (T. Buckmasteriui, L. Alpege ir „Claude“) fundamentaliai idėjai rasti prireikė vienerių metų, o 10 000 „OpenAI“ DI agentų armija, pasinaudojusi svetima tyrimų kryptimi, galutinį sprendimą sugeneravo per 105 valandas.
Mokslininkai prabilo apie plagijavimą. T. Buckmasterio teigimu, „OpenAI“ atstovai jam netgi siūlė atmesti „Anthropic“ tyrėjo indėlį, pasiimti milijono dolerių premiją sau ir tapti pirmuoju autoriumi – svarbiausia, kad naujienų antraštėse skambėtų „OpenAI“ vardas.
Šis incidentas sudavė rimtą smūgį „OpenAI“ reputacijai ir iškėlė aštrų klausimą: ar DI asistentai netaps priemone legaliai savintis intelektinę nuosavybę tų naudai, kurie disponuoja didesniais serverių pajėgumais?
Žinynas: Tūkstantmečio problemos
NEWSROOM IN primena apie Tūkstantmečio premijos uždavinius ir šių atradimų esmę.
Visų 7 Tūkstantmečio problemų statusas
- Poincaré hipotezė – IŠSPRĘSTA (Grigorijus Perelmanas, 2002–2003 m.).
- Navier ir Stokeso lygčių egzistavimas ir glotnumas – TIKRINAMA (paskelbtas „OpenAI“ sprendimas, 2026 m.).
- P ir NP klasių lygybė – NEIŠSPRĘSTA (pagrindinis kompiuterių mokslo klausimas apie skaičiavimų spartą).
- Riemanno hipotezė – NEIŠSPRĘSTA (pirminių skaičių pasiskirstymo dėsningumas).
- Hodge’o hipotezė – NEIŠSPRĘSTA (algebros ir sudėtingų erdvių geometrijos ryšys).
- Yango ir Millso teorija – NEIŠSPRĘSTA (elementariųjų dalelių fizikos matematinis pagrindimas).
- Bircho ir Swinnertono-Dyerio hipotezė – NEIŠSPRĘSTA (eliptinių kreivių lygtys).
Ką įrodė G. Perelmanas ir ką atskleidė Navier ir Stokeso lygčių tyrimai?
- G. Perelmanas (Poincaré hipotezė): įrodė, jog trimatį objektą be skylių (pavyzdžiui, subliuškusį ar deformuotą trimatį daiktą) galima be kliūčių sutraukti į įprastą trimatę sferą. Mokslininkas faktiškai matematiškai aprašė mūsų Visatos geometriją.
- Mokslininkai ir DI (Navier ir Stokeso lygtys): įrodė, jog Navier ir Stokeso matematinis modelis nėra idealus. Ekstremaliomis sąlygomis skystį ar dujas formulėje galima sąlygiškai „įgreitinti“ iki begalinio greičio ir tankio, o tuomet atsiranda matematinis singuliarumas – modelis nustoja veikti.
Kokia šių atradimų praktinė nauda kasdieniame gyvenime?
- G. Perelmano įrodymas padeda astrofizikams geriau suprasti Visatos formą bei jos evoliuciją, taip pat taikomas kompiuterinėje grafikoje ir sudėtingų erdvių 3D modeliavime.
- Navier ir Stokeso lygčių atradimas inžinieriams atskleidžia senųjų formulių taikymo ribas. Nuo šiol projektuojant hipergarsinius lėktuvus, meteorologinius superkompiuterius, reaktorius ir erdvėlaivius žinoma, jog ribinėse situacijose Navier ir Stokeso lygtys klysta, todėl būtinos naujos skaitmeninės pataisos, kad skaičiavimai nesukeltų katastrofos.
